OpenAI가 10월 26일에 내부 모델이 달성한 세 가지 수학, 컴퓨터 과학 및 물리학 성과를 공개했으며, 그중 하나는 계산 복잡성 이론의 지수 시간 가설(ETH)이 성립하지 않음을 증명한 것이었습니다. 몇 시간 후 Anthropic도 내부 Claude 연구 모델을 통해 도출한 ETH 반증과 AI가 작성한 Lean 4 형식화 증명을 공개했습니다. 두 결과 모두 아직 동료 검토를 기다리고 있습니다.
신뢰도: 높음(100) · 이벤트 시간 2026-10-25
이유
- ETH는 3-SAT가 최악의 경우 지수 시간이 소요된다고 주장합니다. OpenAI 논문은 임의의 k-CNF 공식의 만족 가능한 할당을 준지수 시간 내에 정확히 세는 결정적 알고리즘을 제시했으며, Anthropic 저장소 역시 3-SAT에 대해 2^o(n) 시간 알고리즘을 제시했습니다. 두 회사 모두 이를 점근적 결과로 명시했으며, Anthropic은 이것이 실제 공식 해결 속도와 무관하다고 분명히 밝혔습니다.
- The Decoder는 수백 편의 그래프 이론, 계산 생물학, 데이터베이스, 계산 기하학 논문이 ETH를 전제로 하고 있으며, ETH가 성립하면 이러한 결론들이 근거를 잃게 된다고(결론이 틀렸다는 의미는 아님) 보도했습니다. TechCrunch가 인터뷰한 MIT 교수 Ryan Williams는 OpenAI가 확인한 결과, 이로 인해 취약해지는 암호 시스템은 발견되지 않았다고 말했습니다.
- 나머지 두 가지 성과(The Decoder, The Verge 보도에 따르면): 수학 분야에서는 모든 차원의 국소 매끄러움 추측을 증명했다고 주장하며, 이는 Kakeya 추측과 Stein 제한 추측을 도출할 수 있고 이미 직접 공개되었습니다. 물리학 분야에서는 4차 Yang-Mills 등 양자장론이 수학적으로 존재함을 증명했다고 주장하지만(질량 간극을 포함하지 않으며, 밀레니엄 문제는 완전히 해결되지 않음), 노벨상 수상자 David Gross가 이끄는 팀이 검토 중이며 자료는 아직 비공개입니다.
- Anthropic 저장소에는 공개된 Claude Opus 5.5이 높은 추론 모드에서 압축된 핵심 아이디어 일부를 제공받으면 이 반증을 다시 도출할 수 있다고 명시되어 있습니다(논문 내 가장 강력한 결과가 아닌, 더 약한 경계까지 도달).
사용법
- OpenAI의 ETH 논문 PDF는 GitHub openai/math 저장소의 preprints 디렉터리에 있으며, Anthropic의 논문과 Lean 증명은 GitHub anthropics/formal-math의 eth 디렉터리에 있습니다. README에는 lake build 검증 단계가 제공되어 있습니다(공식적으로 약 8분, 최대 프로세스 약 7GB 메모리 소요).
- ETH의 최초 제안자인 Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi 및 Ryan Williams는 동료 의견을 수렴하기 위한 공개 서한을 발표했으며, 검토 진행 상황은 순차적으로 공개될 예정입니다(The Decoder 보도).
리스크
- openai.com의 공식 발표 원문은 열리지 않습니다(403). 세 가지 성과의 발표 방식, 검토 팀, 그리고 OpenAI가 Simons 재단에 500만 달러를 기부하여 세미나를 개최한 사실 등은 모두 The Decoder와 The Verge의 전언에 기반합니다.
- Lean은 Lean에 명시된 명제의 증명만 보장합니다. Anthropic 또한 Lean 진술과 논문 내용이 일치하는지 기계적으로 검사하지 않았다고 명시했습니다. Williams 등은 검토 참여가 곧 지지를 의미하지는 않는다고 강조했습니다.
- Anthropic의 수학자 Levent Alpöge는 OpenAI의 해법이 기존 연구 위에 구축된 것이라고 평가했습니다(TechCrunch). 수학 및 AI 자문 그룹 AGMAI는 OpenAI가 특정 전문가에게 먼저 공개하고 물리학 부분을 비공개한 것을 비판했습니다(The Verge).
- OpenAI의 발표는 이번 호의 기간(10월 26일)보다 앞섭니다. 이번 호에 포함된 근거는 GitHub에서 확인할 수 있는 1차 논문과 Anthropic의 새로운 결과입니다.
열기 · OpenAI 논문 'The Exponential Time Hypothesis is False'(GitHub openai/math) · Anthropic 논문 및 Lean 증명(GitHub anthropics/formal-math/eth) · The Decoder · The Verge