OpenAI 10 tháng 26 đã công bố ba thành tựu về toán học, khoa học máy tính và vật lý do các mô hình nội bộ thực hiện, trong đó có một kết quả chứng minh rằng Giả thuyết Thời gian Hàm mũ (ETH) trong lý thuyết độ phức tạp tính toán là sai; vài giờ sau, Anthropic cũng công bố một phản bác ETH do mô hình nghiên cứu Claude nội bộ của họ đưa ra, kèm theo một chứng minh hình thức hóa Lean 4 do AI viết. Cả hai kết quả đều đang chờ được kiểm chứng bởi các chuyên gia đồng nghiệp.
Độ tin cậy: Cao (100) · Thời gian sự kiện 2026-10-25
Lý do
- ETH khẳng định rằng bài toán 3-SAT trong trường hợp xấu nhất bắt buộc phải mất thời gian hàm mũ. Bài báo của OpenAI đưa ra một thuật toán xác định, đếm chính xác số lượng phép gán thỏa mãn của bất kỳ công thức k-CNF nào trong thời gian dưới hàm mũ; kho lưu trữ của Anthropic cũng đưa ra một thuật toán thời gian 2^o(n) cho bài toán 3-SAT. Cả hai bên đều ghi rõ đây là kết quả tiệm cận, và Anthropic nói rõ rằng điều này không liên quan đến tốc độ thực tế trong việc giải các công thức.
- The Decoder cho biết hàng trăm bài báo về lý thuyết đồ thị, sinh học tính toán, cơ sở dữ liệu và hình học tính toán lấy ETH làm tiền đề, và nếu ETH đúng, các kết luận trong những bài báo này sẽ mất cơ sở (điều này không có nghĩa là các kết luận đó sai). Giáo sư Ryan Williams của MIT, trong cuộc phỏng vấn với TechCrunch, cho biết OpenAI tuyên bố đã kiểm tra và không phát hiện hệ thống mật mã nào bị phá vỡ do kết quả này.
- Hai thành tựu còn lại (theo The Decoder, The Verge): Về toán học, tuyên bố đã chứng minh giả thuyết trơn cục bộ cho mọi chiều, từ đó suy ra giả thuyết Kakeya và giả thuyết hạn chế Stein, và đã được công bố trực tiếp; về vật lý, tuyên bố đã chứng minh sự tồn tại về mặt toán học của các lý thuyết trường lượng tử như Yang-Mills bốn chiều (không bao gồm “khoảng cách khối lượng”, nên vấn đề Thiên niên kỷ chưa được giải quyết hoàn toàn), do một nhóm do nhà đoạt giải Nobel David Gross dẫn đầu xem xét, tài liệu tạm thời chưa công khai.
- Kho lưu trữ của Anthropic cũng ghi rõ rằng mô hình Claude Opus 5.5 đã công bố, ở chế độ suy luận cao, khi nhận được một đoạn tóm tắt nén các ý tưởng chính, có thể tái suy ra phản bác này (chỉ đạt được cận yếu hơn, không phải kết quả mạnh nhất trong bài báo).
Cách sử dụng
- Tệp PDF bài báo ETH của OpenAI nằm trong thư mục preprints của kho GitHub openai/math; bài báo và chứng minh Lean của Anthropic nằm trong thư mục eth của kho GitHub anthropics/formal-math, README cung cấp các bước kiểm tra bằng lệnh lake build (theo thông báo chính thức, mất khoảng 8 phút và bộ nhớ tối đa khoảng 7GB).
- Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi và Ryan Williams, những người đề xuất ban đầu của ETH, đã gửi một bức thư công khai kêu gọi ý kiến từ các chuyên gia đồng nghiệp, tiến độ xem xét sẽ được công bố dần dần (theo The Decoder).
Rủi ro
- Thông báo gốc trên openai.com không thể truy cập (403), cách thức công bố ba thành tựu, nhóm xem xét, cũng như việc OpenAI quyên góp 500 nghìn đô la cho Quỹ Simons để tổ chức hội thảo, đều dựa trên các bài tường thuật của The Decoder và The Verge.
- Lean chỉ đảm bảo chứng minh các mệnh đề được viết trong Lean; Anthropic cũng ghi rõ rằng không có kiểm tra máy móc nào xác nhận sự nhất quán giữa các phát biểu trong Lean và bài báo. Williams và các cộng sự nhấn mạnh rằng việc tham gia xem xét không đồng nghĩa với việc ủng hộ.
- Nhà toán học Levent Alpöge của Anthropic cho rằng giải pháp của OpenAI dựa trên các công trình trước đó (TechCrunch); Nhóm cố vấn Toán học và AI AGMAI chỉ trích OpenAI vì đã cho các chuyên gia được chỉ định xem trước và không công khai phần vật lý (The Verge).
- Thông báo của OpenAI sớm hơn cửa sổ thời gian của bản tin này (10 tháng 26), cơ sở để đưa vào bản tin này là các bài báo gốc có thể đọc được trên GitHub và kết quả mới của Anthropic.
Mở · Bài báo của OpenAI “The Exponential Time Hypothesis is False” (GitHub openai/math) · Bài báo và chứng minh Lean của Anthropic (GitHub anthropics/formal-math/eth) · The Decoder · The Verge