OpenAI 10 26 опубликовала три результата в области математики, информатики и физики, полученные её внутренними моделями. Один из них — доказательство несостоятельности гипотезы экспоненциального времени (ETH) в теории вычислительной сложности. Спустя несколько часов Anthropic также опубликовала опровержение ETH, полученное её внутренней исследовательской моделью Claude, приложив формализованное доказательство на Lean 4, написанное ИИ. Оба результата пока ожидают проверки коллегами.
Уверенность: высокая (100) · Время события 2026-10-25
Обоснование
- Гипотеза ETH утверждает, что задача 3-SAT в худшем случае требует экспоненциального времени. В статье OpenAI представлен детерминированный алгоритм, который за субэкспоненциальное время точно подсчитывает количество выполнимых присваиваний для любой k-CNF формулы. В репозитории Anthropic также представлен алгоритм для 3-SAT со временем работы 2^o(n). Обе компании указывают, что это асимптотический результат; Anthropic прямо отмечает, что он не связан со скоростью практического решения формул.
- Издание The Decoder сообщает, что сотни статей по теории графов, вычислительной биологии, базам данных и вычислительной геометрии опираются на гипотезу ETH как на предпосылку. Если ETH опровергнута, эти выводы теряют свою основу (что не означает, что сами выводы ошибочны). Профессор MIT Райан Уильямс, опрошенный TechCrunch, заявил, что OpenAI провела проверку и не обнаружила криптографических систем, которые были бы взломаны в результате этого открытия.
- Два других результата (по данным The Decoder и The Verge): в математике заявлено о доказательстве локальной гипотезы о гладкости для всех размерностей, из чего следуют гипотеза Какеи и гипотеза ограничения Штейна; материал опубликован напрямую. В физике заявлено о доказательстве математического существования квантовых теорий поля, таких как четырёхмерная теория Янга — Миллса (без «щели в массе», то есть проблема тысячелетия не решена полностью); группа под руководством лауреата Нобелевской премии Дэвида Гросса провела рецензирование, но материалы пока не публикуются.
- В репозитории Anthropic также указано, что опубликованная модель Claude Opus 5.5 в режиме высокого уровня рассуждений, получив сжатое изложение ключевой идеи, может заново вывести это опровержение (до более слабой оценки, а не до сильнейшего результата из статьи).
Использование
- PDF-файл статьи OpenAI об ETH находится в каталоге preprints репозитория GitHub openai/math; статья и доказательство на Lean от Anthropic находятся в каталоге eth репозитория GitHub anthropics/formal-math. В README приведены шаги проверки с помощью lake build (официально указано примерно 8 минут и до 7 ГБ памяти на процесс).
- Первоначальные авторы гипотезы ETH, Рассел Импаглиццо, Рамамохан Патури и Райан Уильямс, опубликовали открытое письмо с призывом к экспертной оценке; ход рецензирования будет публиковаться по мере поступления (по данным The Decoder).
Риски
- Оригинальное объявление на openai.com недоступно (403). Информация о способе публикации трёх результатов, составе рецензентской группы, а также о пожертвовании OpenAI в размере 500 тысяч долларов фонду Simons для организации семинара, получена из пересказов The Decoder и The Verge.
- Lean гарантирует только доказательство утверждений, записанных в Lean; Anthropic также указывает, что не проверяла автоматически соответствие формулировок в Lean и текста статьи. Уильямс и другие подчёркивают, что участие в рецензировании не означает одобрения.
- Математик Anthropic Левент Альпёге считает, что решение OpenAI основано на предыдущих работах (TechCrunch); консультативная группа по математике и ИИ AGMAI критикует OpenAI за предварительный показ результатов избранным экспертам и за непубликацию материалов по физике (The Verge).
- Объявление OpenAI датировано более ранним периодом (10 26). Основанием для включения в этот обзор послужили доступные первоисточники на GitHub (статьи) и новые результаты Anthropic.
Открыть · Статья OpenAI «The Exponential Time Hypothesis is False» (GitHub openai/math) · Статья и доказательство на Lean от Anthropic (GitHub anthropics/formal-math/eth) · The Decoder · The Verge