OpenAI 10 月 26 日公布内部模型做出的三项数学、计算机科学和物理成果，其中一项是证明计算复杂性理论里的指数时间假设（ETH）不成立；数小时后 Anthropic 也公开了由内部 Claude 研究模型得出的 ETH 反驳，附 AI 写的 Lean 4 形式化证明。两份结果都还在等待同行检验。
置信度：高（100） · 事件时间 2026-10-25
理由
- ETH 断言 3-SAT 在最坏情况下必须花指数时间。OpenAI 论文给出一个确定性算法，在亚指数时间内精确数出任意 k-CNF 公式的可满足赋值；Anthropic 仓库同样给出 3-SAT 的 2^o(n) 时间算法。两家都写明这是渐近结果，Anthropic 明说它与实际求解公式的速度无关。
- The Decoder 称数百篇图论、计算生物学、数据库、计算几何论文以 ETH 为前提，证明若成立，这些结论会失去依据（不等于结论错误）。TechCrunch 采访的 MIT 教授 Ryan Williams 说，OpenAI 称已核查过，没有发现会因此被攻破的密码系统。
- 另两项（据 The Decoder、The Verge）：数学方面称证明了所有维度的局部光滑猜想，可推出 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想，已直接公开；物理方面称证明了四维 Yang-Mills 等量子场论在数学上存在（不含“质量间隙”，千禧年问题并未完全解决），由诺奖得主 David Gross 牵头的小组审阅，材料暂不公开。
- Anthropic 仓库还写明，已公开的 Claude Opus 5.5 在高推理档下，拿到一段压缩的关键思路后能重新推出这个反驳（只到较弱的界，不是论文里的最强结果）。
用法
- OpenAI 的 ETH 论文 PDF 在 GitHub openai/math 仓库的 preprints 目录；Anthropic 的论文和 Lean 证明在 GitHub anthropics/formal-math 的 eth 目录，README 给了 lake build 的检查步骤（官方称约 8 分钟、最大进程约 7GB 内存）。
- ETH 最初提出者 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 与 Ryan Williams 发了公开信征集同行意见，审阅进展会陆续公开（据 The Decoder）。
风险
- openai.com 的公告原文打不开（403），三项成果的发布方式、审阅小组，以及 OpenAI 向 Simons 基金会捐 500 万美元办研讨会，都来自 The Decoder、The Verge 转述。
- Lean 只保证证明了 Lean 里写下的命题；Anthropic 也写明没有机器检查 Lean 陈述与论文是否一致。Williams 等人强调参与审阅不等于背书。
- Anthropic 数学家 Levent Alpöge 认为 OpenAI 的解法建立在已有工作之上（TechCrunch）；数学与 AI 顾问组 AGMAI 批评 OpenAI 先给指定专家看、物理部分不公开（The Verge）。
- OpenAI 的公告早于本期窗口（10 月 26 日），本期收录依据是 GitHub 上可读的一手论文和 Anthropic 的新结果。
打开 · OpenAI 论文《The Exponential Time Hypothesis is False》（GitHub openai/math） · Anthropic 论文与 Lean 证明（GitHub anthropics/formal-math/eth） · The Decoder · The Verge